Simultani prenos toplote i mase

REZIME

Za kondenzator sa vlažnim površinama je razvijen jedan analitički model privenom analogije važećih jednačina očuvanja mase i energije na prenos mase i toplote. Izmenjivač toplote je diskretizovan i u smeru protoka vazduha i u smeru protoka fluida za ukrštenu konfiguraciju. Uzdužno provođenje kroz zidove cevi je zanemareno uz pretpostavku jednolike raspodele vode po čeonoj površini saća izmenjivača. Pretpostavlja se da sva voda koja ne ispari u konačnoj kontrolnoj zapremini teče naniže u kontrolnu drenažnu zapreminu,  i model je primenjiv za uslove suvih, delimično vlažnih i potpuno vlažnih površina. Primenjeno je balansiranje mase i energiuje na svaku diskretizovanu zapreminu (čvor) kako bi se ispitali prenosi mase i toplote. Model je u stanju da predviđa lokalni prenos toplote/mase, uslove vlaženja kao i gubitke pritiska na izmenjivaču.

Model baziran na fizici razvijen je za rad sa nizom radnih uslova i geometrija izmenjivača. Relacije za pad pritiska i koeficijnt prenosa toplote može se lako zameniti ili modifikovati za razne konfiguracije vazdušne strane. Analiza sa strane cevi takođe se može lako prilagoditi različitim radnim fluidima i oblicima i konfiguracijama cevi. Opšti okvir modela je robustan i fleksibilan.

  1. UVOD

Evaporativni kondenzatori se koriste u raznim aplikacijama, kao kondicioniranje vazduha i sistemi rashlade sve u cilju smanjenja operativnih troškova energije. Za ove kondenzatore se pretežno koriste gole cevi, zbog problema sa naslagama i korozijom. Metode dimenzionisanja su obično uprošćene i idu definisanjem protoka vazduha uz RH=100%. Evaporativni kondenzatori se proučavaju i kod geotermalnih elektrana. Raniji radovi o evaporativnom hlađenju geotermalnih elektrana od Kutsche i Costenaro (2002), Mines (2005) i Ashwood i Bharathan (2011) jasno pokazuju poboljšanje performansi ako se koriste evaporativni kondenzatori u tim sistemima. Postoje i neka istraživanja osnovnih prenosa mase i toplote u izmenjivačima kod kojih je delom vlažna vazdušna strana izmenjivača. Međutim, podela površine na suve i vlažne zone je teška i zavisi od geometrije i rada. Veći deo tih radova do sada se ograničavao na jednostavne geometrije izmenjivača toplote, i jednostavne šeme raspodele vode.

U ovom istraživanju, razvijen je model za evaporativno hlađenje ravnocevnog izmenjivača sa saćem u obliku žaluzina. Model omogućava da se prate vlažne i suve zone. Ispitivanu su i alternativne šeme raspodela vode, bilo kod podhlade vazduha ispred izmenjivača ili direktnog EH na njegovoj površini. Model može da predvidi performanse kondenzatora pod nizom okolnosti, i može se lako prilagoditi u cilju razmatranja alternativnih rešenja.

  1. MODEL EVAPORATIVNE PODHLADE

Kada je temperatura okoline visoka, uz pomoć vode mogu se pojačati performanse vazduhom hlađenih kondenzatora. Jedna od metoda je upotreba vodene magle za podhladu u kombinaciji sa hlađenjem preplavljivanjem te iste magle. Po ovom pristupu formira se magla u struji vazduha čime se vazduh hladi, a ostatak magle stiže do površine kondenzatora i hladi kondenzator. U skladu sa tim ukupan model kondenzatora sastoji se od modela suvog kondenzatora, modela vlažnog kondenzatora i modela podhlade vazduha. Ako se koristi podhlada maglom, koristi se model podhlade vazduhom kako bi se ocenili uslovi na čelu izmenjivača toplote, koji se zatim primenjuju na vlažan model. Ako se dešava hlađenje preplavljivanjem koristi se vlažan model. Ako nema vode koristi se suv model.

2.1 Model evaporativne podhlade dropletima

Evaporativna podhlada maglom dešava se kada se voda distribuira kao fina magla preko atomizera u vazdušnu struju ispred kondenzatora. Podhlada se prati sa evaporativnim hlađenjem kondenzatora maglenim preplavljivanjem. Kvantificiranje odziva velikog broja malih dropleta na njihovo termičko okruženje koje se menja je fundamentalno za razumevanje relevantne fizike. Razmena mase između dropleta i vazduha upravlja razvojem veličine dropleta i promena u struji vazduha. Tačno predviđanje stepena isparavanja i života dropleta je kritično za postizanje optimalnih performansi evaporativne podhlade, posebno kada je potrošnja vode jedno od ograničenja.  To je kritična stvar i kod izbora odgovarajućeg načina stvaranja dropleta kao što je preko standardnih dizni za prskanje, vazduhom atomizirajućih dizni ili preko ultrazvučnih atomizera.

Karakteristike isparavanja jednog dropleta vode su istražene i poređene sa podacima koji se mogu naći u dostupnoj literaturi. Uzeto je da je vodeni droplet sfera uniformne temperature.  Zanemareni su efekti zračenja i relativne brzine između dropleta i vazdušne struje. Prelazni energetski balans dropleta može se koristiti za određivanje prečnika dropleta Dd koji se menja u vremenu. Za početak koristi se energetski balans koji pokazuje promenu unutrašnje energije dropleta zbog prenosa konvektivne i latentne toplote usled isparavanja.

Promenljivi balans mase za istraživanje života dropleta može se opisati sledećom jednačinom:

Čitav niz radnih uslova primenjen je na gornju jednačinu i analizu kako bi se ispitala vremenska zavisnost prečnik i temperatura dropleta. Rezultati su poređeni sa eksperimentima Fujita et al. (2010). Model se dobro slaže sa tim podacima i predviđa ponašanje dropleta u isparavanju.

2.2 Model evaporativnog hlađenja maglom

Model maglenog evaporativnog podhlađivanja razvijen je da bi se predvideli psihometrijski uslovi i protoci vazduha napunjenog dropletima. Dropleti vode u vazduhu mogu da ga hlade isparavanjem i pruže veliku temperaturnu razliku ispred kondenzatora i na taj način mu poboljšaju performanse.

Slika 1.  Šema metode maglenog evaporativnog podhlađivanja

Model maglenog evaporativnog podhlađivanja zasniva se na očuvanju energije. Pretpostavke za jedan droplet primenjuju se na distribuciju dropleta uniformne brzine i iste zapremine, gde su vlažan vazduh i vodena magla adijabatski izolovani od okruženja. Zapremina se računa za loptasti droplet prečnika koji se određuje eksperimentalno ili uzima od proizvođača atomizera.

  1. MODEL VAŽNOG KONDENZATORA

Analitički model kondenzatora sa vlažnom površinom razvijen je korišćenjem važećih fizičkih jednačina održanja energije uz primenu na prenos mase i toplote. Izmenjivač je podeljen u smeru kretanja vazduha i freona u ukrštenoj konfiguraciji, kao što je to na Slici 2. Podužno provođenje kroz zidove cevi je zanemareno, a na površini izmenjivača pretpostavljena je ravnomerna raspodela vode preko površina saća. Sva voda koja ne ispari se drenira nadole i sakuplja u mezurama; model može da se primeni na suve, vlažne i delimično vlažne, kao i potpuno vlažne uslove. Balansiranje mase i energije primenjeno je na svaki diskretni deo (čvor) kako bi se ispitao lokalni prenos toplote i mase.

Slika 2  Diskretizovani izmenjivač toplote

Model ima sposobnost predviđanja lokalnog prenosa mase/toplote, uslova vlaženja kao i gubitaka pritiska na izmenjivaču. Tačnost modela proverena je u dva ekstremna slučaja: potpuno suve površine izmenjivača, i potpuno vlažne. Model konvergira suvim rešenjima kada se koristi vrlo malo vode, a potpuno vlažnom kondenzatoru konvergira kada se na čelo dovede dovoljno vode da se stvore takvi uslovi.

3.1  Maseni bilans

Masa vode koja ispari je razlika vode koja prođe kroz dizne i vode koja se sakupi drenažom.

U uslovima okruženja uvek postoji maksimalna količina vode koja može da ispari i jednom čvoru . Međutim, količina vode koja može da ispari je ograničena količinom vode koja je na raspolaganju, tj nije moguće da ispari više voe nego što je došlo do čvora. Zbog toga isparavanje opisuje donja relacija. Ovim pristupom obezbeđuje se fizički realno isparavanje i kod delimično vlažnih čvorova.

kroz zidove cevi je zanemareno, a na površini izmenjivača pretpostavljena je ravnomerna raspodela vode preko površina saća. Sva voda koja ne ispari se drenira nadole i sakuplja u mezurama; model može da se primeni na suve, vlažne i delimično vlažne, kao i potpuno vlažne uslove. Balansiranje mase i energije primenjeno je na svaki diskretni deo (čvor) kako bi se ispitao lokalni prenos toplote i mase.

Slika 2  Diskretizovani izmenjivač toplote

Model ima sposobnost predviđanja lokalnog prenosa mase/toplote, uslova vlaženja kao i gubitaka pritiska na izmenjivaču. Tačnost modela proverena je u dva ekstremna slučaja: potpuno suve površine izmenjivača, i potpuno vlažne. Model konvergira suvim rešenjima kada se koristi vrlo malo vode, a potpuno vlažnom kondenzatoru konvergira kada se na čelo dovede dovoljno vode da se stvore takvi uslovi.

3.1  Maseni bilans

Masa vode koja ispari je razlika vode koja prođe kroz dizne i vode koja se sakupi drenažom.

“Faktor vlaženja Z” uveden je da bi opisao uslove lokalnog vlaženja površine izmenjivača. On pruža način za određivanje fizičkog smisla vrednostima koje predstavljaju stepen vlažnosti čvora i definioše se kao:

Kada je čvor sasvim vlažan, potencijalno isparavanje je jednako sa brzinom dotoka vode pa je Z =1. Kada je čvor delimično vlažan, potencijalno isparavanje je veće nego što voda dolazi, pa je 0<Z <1. Kada je čvor suv, na površini čvora nema vode, i Z =0. “Faktor vlaženja” pokazuje pokazuje kako se distribucija vode progresivno menja unutar kondenzatora kako ide isparavanje, i otkriva se isušivanje dešava. Dijagram na Slici 3 je primer raspodele vode, gde plavo označava prisustvo vode.

3.2 Energetski bilans

Energetski bilans zapisuje se u raznim oblicima kako bi se u obzir uzeli mnogi parametri.  Brzina kojom se energija prenosi na struju vlažnog vazduha kao i ulaz i izlaz tečne faze vode opisuju se jednačinama održanja energije.

Ista količina energije mora izaći sa strane cevi; ukupan kapacitet se deli da bi se poredili dobici od latentne i osetne toplote. Na kraju se definišu termičke otpornosti sa strane vazduha i cevi:

Površina izmenjivača sa vazdušne strane, Aas, uključuje efikasnost saća za adijabatske uslove.

3.3 Koeficijenti prenosa toplote

Koeficijenti prenosa toplote vazdušne i cevne strane aas i ats respektivno, određeni su iz dostupne literature, i izabrani su za različite konfiguracije izmenjivača. Za mikrokanalni izmenjivač sa saćem u obliku žaluzina za proveru modela uzeta je korelacija od Chang & Wang (1997) za vazdušnu stranu.  Za vareni izmenjivač sa ravnim cevima i saćem u obliku žaluzina uzeta je formula od Park & Jacobi (2009). Za podhladu freona sa cevne strane i za okrugle cevi korišćena je formula Churchill (1977), uz pretpostavku hidrauličnog prečnika i faktora trenja računatim po Blasius (1913) korelaciji.

Za dvofazni tok, usvojena je korelacija koju je za koeficijent prenosa toplote za Re>350 razvio Shah (1979).

3.4  Korelacije pada pritiska

Korelacije pada pritiska sa vazdušne i cevne strane uzete su iz dostupne literature. Za mikrokanalni izmenjivač korišćen u proveri modela, korelacija pada pritiska sa vazdušne strane uzeta je od Kim i Bullard (2002) za geometriju saća u obliku žaluzina. Za vareni ravnocevni izmenjivač sa saćem u obliku žaluzina koristi se korelacija koju su predložili Park & Jacobi (2009).

Određivanja pada pritiska cevne strane zavisi od tipa strujanja. Pad pritiska je funkcija gradijenta pritiska zbog trenja, (dp/dz)f, i komponente gradijenta pritiska zbog ubrzanja, (dp/dz)a:

Kod jednofaznog radnog fluida ne postoji deo vezan za ubrzanje. Kod vlažnih zidova ili dvofaznog protoka freona (dp/dz)f, može se izračunati po jednačini Sun i Mishima (2008), za niskopritisni freon kakav je R245fa. Za radni fluid treba u svakom slučaju uzeti odgovarajuću korelaciju. Model je tako napisan da se korelacije mogu lako zameniti uzimajući u obzir izabrani freon.

Za testirane izmenjivače, koji imaju jednofazni protok kroz cevi, jkednačina je uprošćena kako bi odslikala jednofazni (podhlađen) protok sa strane cevi. Za mikrokanalni izmenjivač, radni fluid je voda, a kakakteristike su procenjene pomoću interne EES biblioteke. Za vareni ravnocevni izmenjivač sa saćem u obliku žaluzina, radni fluid je 56% smeša eilen-glikola, čije osobine opisuju jednačine (uklapaju se u podatke proizvođača):

sa jedinicama:

  1. VALIDACIJA (PROVERA MODELA)

Eksperimentalnu validaciju modela podhlade sproveo je UTRC (Wu et al. 2011) u otvorenom vetro-tunelu sa punokonusnim, vazduhom atomiziranim sprej diznama koji su stvarali vodene droplete početnog prečnika 20 mikrona. Rađena su tri merenja temperature u kanalu između dizne i čela izmenjivača, i jedno merenje pre dizne za prskanje. Model i podaci eksperimenta kod temperatura slagali su se u 5%.

Model izmenjivača proveravan je upotrebom dva seta podataka. Jedan rigorozan set podataka dobijen je od strane UIUC i opisan od Zhang et al. (2012), uz upotrebu varenog ravnocevnog izmenjivača sa saćem u obliku žaluzina i rastvora etilen-glikola kao radnim fluidom. Manji set podataka obezbedio je UTRC za mikrokanalni izmenjivač sa vodom kao radnim fluidom.

Kombinovani model podhlade i preplavljivanja poređen je sa eksperimentalnim podacima sakupljenim od UIUC, kao i za suvi model. U rezimeu rezultata, Slika 4 prikazuje predviđeni kapacitet za sve uslove u odnosu na eksperimentalne podatke. Predviđanja modela slažu se sa rezultatima eksperimenta unutar 20%, sa prosečnim odstupanjem od 8.3%. Ovakvi rezultati jako preporučuju upotrebu modela za predviđanje performansi kondenzatora.

Slika 4: Poređenje UIUC eksperimentalnih i predviđenih performansi kondenzatora za kombinovani sistem podhlade i hlađenja preplavljivanjem

Modeli su takođe provereni sa ograničenim setom eksperimentalnih podataka dobijenih od UTRC.Odstupanje eksperimentalnih podataka od predviđenog kapaciteta dato je ba Slici 5 linijama koje pokazuju 20% odstupanje. Modelirani kapacitet slaže sa sa merenim do 20% kod svih eksperimentalnih podataka.

Slika 5: Poređenje podataka iz eksperimenta UTRC i predviđanja po modelu sa linijama koje pokazuju 20% devijaciju

Posle validacije modela, istraživan je niz uslova da bi se odedili efekti na performanse kondenzatora. U mnogim slučajevima, briga je bila minimiziranje potrebnih količina vode. Imajući ovo na umu. model je primenjen kako bi se odredili efekti povećanih količina vode na performansu kondenzatora.

Model predviđa asimptotsko ponašanje, takvo da povećanje dotoka vode u jednom momentu nema efekat na performanse kondenzatora, što se vidi sa Slike 6, koja je modelovana uz pomoć radnih uslova datih u Tabeli 1. Takođe se vidi da oko 70% maksimalnog kapaciteta može da se postigne primenom polovine količine vode, tj 0.25 g/(m²s). Slično asimptotsko ponašanje primećeno je pod raznim radnim uslovima i kod varenih i mikrokanalnih izmenjivača, kao i kod jednofaznog i dvofaznog strujanja sa strane cevi.

Slika 6: Toplotni kapacitet se ponaša asimptotski kako količina prskane vode raste

  1. ZAKLJUČAK

Analitički model kondenzatora sa vlažnim površinama razvijen je uz upotrebu važećih jednačina održanja energije.

Rezultati su pokazali porast kapaciteta i drenirane vode kako protok vode kroz diznu raste. Ukupan kapacitet pokazuje asimptotsko ponašanje, gde se maksimum postiže posle momenta u kome povećanje protoka kroz diznu više nema efekta na kapacitet izmenjivača. Kako raste količina vode i drenaža, treba razmotriti upotrebu sistema recirkulacije.